| dc.description.abstract | Nous abordons dans cette thèse la dynamique d’évolution des nutriments, des phytoplanctons
et zoo-planctons (NPZ) sous trois approches axées sur des modèles de convection et de
diffusion. Ce sont les équations différentielles ordinaires (EDO) , les équations aux dérivées
partielles (EDP) et les modèles basés sur individu (ABM ou SPP). Nous avons dans un
premier temps proposé un modèle d’EDO d’évolution des nutriments, des phytoplanctons,
et des zoo-planctons. Dans notre modèle d’EDO, nous montrons l’existence et l’unicité
des solutions puis nous établissons des résultats sur la stabilité des points d’équilibre.
Les simulations numériques de ce modèle mettent en évidence l’existence de solutions
périodiques et de cycles limites. Nous déterminons numériquement l’espace des paramètres
admissibles pour que le système présente des solutions périodiques où des cycles limites.
Par la suite, en intégrant dans le modèle EDO la diffusion dans l’espace des composantes
de la chaîne trophique , nous obtenons un modèle EDP de la dynamique d’évolution des
nutriments, des phytoplanctons et zoo-planctons. Nous prouvons l’existence et l’unicité de
solutions faibles de ce modèle EDP en utilisant respectivement la méthode de monotonie
et des estimations apriori. Enfin, nous mettons en évidence des simulations du modèle de
type Lotka-Voltera en utilisant l’approche de l’algorithme ABM; cette dernière partie a était
réalisée en tenant compte de la dimension stochastique dans les hypothèses.
L’analyse mathématique des modèles que nous avons proposé fait appel à des outils mathématiques
tels que les méthodes de Lyapunov, de monotonie ou les mouvements Browniens. | en_US |
