Groupes de Brauer des algèbres de H-dimodules.

Abstract

Soit H une algèbre de Hopf commutative et cocommutative sur un anneau commutatif k. Un H-dimodule est `a la fois un H-module et un H-comodule, avec une relation de compatibilité. Une algèbre de H-dimodule est `a la foi une algèbre de H-module, une algèbre de H-comodule et un H-dimodule. Deux algèbres de H-dimodules A et B sont dites Brauer équivalents si et seulement si il existent deux H-dimodules projectifs de type fini M et N sur k tels A#End(M) ∼= B#End(N). L’ensemble des algèbres de H-dimodules quotient´e par cette relation est un groupe appelé groupe de Brauer des algèbres de dimodules.