Théorème de Riemann-Roch

Abstract

La source de motivation de ce travail est le théorème de Bernhard Riemann qui plus tard a été complété par son étudiant Gustav Roch, pour obtenir ainsi le théorème qu’on nomme maintenant théorème de Riemann-Roch. C’est surtout par les idées mises en œuvre et les outils mis en place que le théorème de Riemann-Roch a eu une importance considérable à travers ses applications dans de nombreuses branches des mathématiques et en particulier en géométrie algébrique. Ces applications sont multiples et on donne ici quelques exemples eu égard aux notions de base rappelées pour aider à comprendre les trois versions du théorème de Riemann-Roch citées dans ce mémoire.