Estimation des paramètres d'un mélange de lois exponentielles à trois composantes

Abstract

Dans ce travail, nous nous sommes particulièrement concentrés sur l'estimation des paramètres d'un mélange de loi exponentielle à trois composantes en utilisant l'algorithme Maximisation de l'Espérance (EM), une méthode éfficace pour trouver les estimateurs du maximum de vraisemblance dans un cadre de données incomplètes. Les simulations Monte Carlo (MC) réalisées montrent que l'algorithme EM fournit des estimations précises et stables, avec une réduction progressive de l'Erreur Quadratique Moyenne (EQM) à mesure que la taille de l'échantillon augmente. D'abord nous abordons quelques outils statistiques et probabiliste nécessaires à l'étude de ce mélange. Ensuite nous discutons de la distribution de la loi exponentielle avec ses propriétés. En n, une étude sur l'estimation des paramètres d'un mélange de lois exponentielles à l'aide de l'algorithme de maximi- sation de l'espérance (EM). Les résultats obtenus lors des estimations sont également appuyés par une étude de simulation suivies de discussions.