Estimation des paramètres de mémoire longue d’un processus ARFISMA(p, d, q)(P, D, Q)s

Abstract

Dans ce travail, nous nous sommes intéressé par l’estimation des paramètres de mémoire longue d’un processus ARF ISMA(p, d, q)(P, D, Q)s. Dans un premier temps, nous aborderons la Généralité sur les séries chronologiques. Dans cette partie, nous présenterons les notions fondamentales sur les séries chronologiques et quelques modèles linéaires `a savoir : AR, MA, ARMA, ARIMA, SARIMA, ARF IMA. Dans la seconde partie de ce travail, nous présenterons le modèle ARF ISMA(p, d, q)(P, D, Q)s et ses propriétés probabilistiques. Nous ferons une simulation numérique pour illustrer le comportement du processus ARF ISMA. Dans la dernière partie, nous présenterons les méthodes d’estimations `a savoir la méthode semi paramétrique (GP H) et la méthode paramétrique ( whittle ) et nous terminerons ce travail par l’estimation des paramètres des modèle ARF IMA(0, d, 0), ARF ISMA(0, D, 0) et ARF ISMA(0, d, 0)(0, D, 0)s par les méthodes présentés dans cette partie avec le logiciel R