Les modèles linéaires généralisés et leurs applications.

Abstract

Cette étude examine les modèles linéaires généralisés comme une extension des modèles linéaires classiques, offrant un cadre unifié pour la modélisation de données quantitatives et qualitatives. Les modèles linéaires généralisés incluent des tech- niques telles que la régression linéaire, logistique, et de Poisson, caractérisées par une composante aléatoire issue de la famille exponentielle (binomiale, Poisson, nor- male) et une fonction de lien reliant la moyenne de la réponse à un prédicteur linéaire. Les paramètres sont estimés par la méthode du maximum de vraisemblance, avec leur significativité évaluée par des tests d’hypothèses, complétés par des intervalles de confiance. Une application pratique illustre l’emploi des régressions binomiale, de Poisson, et binomiale négative, mettant en évidence la gestion de défis comme la surdispersion. Ce travail souligne la flexibilité des GLMs et leur pertinence pour les analyses statistiques complexes en épidémiologie et sciences sociales.