Théorème des zéros de Hilbert

Abstract

Ce mémoire porte sur le théorème des zéros de Hilbert. Ce théorème plus connu sous le nom du Nullstellensatz, est un résultat fondamental en algèbre commutative qui établit un lien entre idéaux d’un anneau de polynômes et les ensembles algébriques qu’ils définissent. Dans ce travail, nous tentons de donner de manière explicite les différentes versions du théorème et leurs preuves et enfin donner quelques applications.