Effets des paramètres physiques, géométriques et des nombres adimensionnels sur l’épaisseur du film liquide lors de la condensation d’un film mince en convection forcée dans un canal dont les parois sont recouvertes de matériaux poreux

Abstract

Une étude numérique des effets physiques, géométriques et adimensionnels sur la variation de l’épaisseur du film liquide lors de la condensation en convection forcée dans un canal dont les parois sont recouvertes d’un matériau poreux, est présentée. Dans le milieu poreux, l’écoulement est décrit par le modèle de Darcy-Brinkman-Forchheimer tandis que les transferts d’énergie dans le liquide pur sont régis par les équations classiques de la couche limite. Nous examinons plus particulièrement l’influence de la porosité, du rapport de forme, du rapport de viscosités cinématiques du milieu liquide et du milieu poreux, le rapport de conductivité thermique, du nombre de Reynolds, du nombre de Jacob, du nombre de Darcy, du nombre de Prandtl et du nombre de Froude. Nous avons utilisé la méthode des différences finies pour la discrétisation des équations aux nœuds d’un maillage prédéfini. A l’intérieur du domaine discrétisé, les dérivées partielles de premier et de second ordre sont respectivement approchées par un schéma aux différences finies en utilisant un développement en série de Taylor, nous approchons les dérivées partielles de premier ordre par les différences finies décentrées rétrogrades ou régressives (ou amont). Une résolution numérique des systèmes d’équations algébriques couplés ainsi obtenus, grâce à une méthode de double balayage combinée à un schéma itératif de type relaxation ligne par ligne de type Gauss-Seidel. La méthode itérative de relaxation ligne par ligne de type de Gauss-Seidel est utilisée pour la résolution numérique des systèmes d’équations linéaires. Nous avons montré par la simulation numérique que l’épaisseur du film liquide augmente avec le rapport de forme, le nombre Jacob et varie en sens inverse avec l’épaisseur de la couche poreuse, le nombre de Prandtl, du nombre de Reynolds et le rapport de conductivité thermique. Alors que le rapport de viscosité cinématique du milieu liquide et du milieu poreux, la porosité et le nombre de Froude, n’ont aucune influence sur la variation de cette épaisseur.