Centre de ressources virtuel des Rivières du Sud
  • Accueil
  • Collections
    • Collections de l'UASZ
    • Collections de Casadoc
    • Parcours Thématiques
  • Dépôts
  • En savoir plus
    • À propos
    • Actualités
    • Accueil
    • Collections
      • Collections de l'UASZ
      • Collections de Casadoc
      • Parcours Thématiques
    • Dépôts
    • En savoir plus
      • À propos
      • Actualités
    • Login
    View Item 
    •   DSpace Home
    • Université Assane Seck de Ziguinchor (UASZ)
    • Ecole doctorale Sciences, Technologies et Ingénierie
    • View Item
    •   DSpace Home
    • Université Assane Seck de Ziguinchor (UASZ)
    • Ecole doctorale Sciences, Technologies et Ingénierie
    • View Item
    JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

    Browse

    All of DSpaceCommunities & CollectionsTitlesAuthorsSubjectsBy Issue Datexmlui.ArtifactBrowser.Navigation.browse_territoireThis CollectionTitlesAuthorsSubjectsBy Issue Datexmlui.ArtifactBrowser.Navigation.browse_territoire

    My Account

    LoginRegister

    Statistics

    View Usage Statistics

    Théorème de Chevalley-Weil et courbes algébriques.

    Thumbnail
    View/Open
    sarr_thèse_2022.pdf.pdf (806.9Kb)
    Date
    2022
    Author
    Sarr, Pape Modou
    Metadata
    Show full item record
    Abstract
    Dans cette thèse, on s’intéresse à la détermination des points algébriques en général sur certaines courbes, et en particulier à la détermination de l’ensemble des points algébriques de degrés donnés sur Q. On remarque que certains résultats obtenus dans ce domaine ne sont explicites que pour de petits degrés, d’où la nécessité de les étendre ou de les compléter. Les méthodes que nous utiliserons pour démontrer nos résultats fondamentaux reposent essentiellement sur l’idée de la finitude du groupe de Mordell-Weil des points rationnels de la jacobienne. Dans certains cas, on contournera cette contrainte de finitude du groupe de Mordell-Weil en utilisant le théorème de Chevalley-Weil. Les approches algébriques et géométriques mises en oeuvre, permettront de déterminer de manière explicite : – l’ensemble des points algébriques de degrés au plus 4 ou 5 sur Q sur les courbes affines d’équations respectives y2 = x(x2+1)(x2+3) , y2 = 3x(x4+3) et y2 = x5 − 243, – l’ensemble des points algébriques de degrés quelconques sur Q sur les courbes affines d’équations respectives y2 = x(x2 + 1)(x2 + 3) et y2 = 3(x5 − 1), – l’ensemble des points algébriques de petits degrés sur Q sur la courbe affine y2 = x5−20736 et sur la famille de courbes affines y2n = x5+1 pour n 2 N . Concernant les courbes affines y2n = x5+1 pour n 2 N , le cas n = 1 avait été étudié par Schaefer [12] qui avait déterminé les points algébriques de degrés au plus 2 sur Q. Ensuite, les résultats obtenus par Schaefer ont été étendus aux points algébriques de degrés quelconques sur Q par SALL, FALL et COLY [9]. Pour n > 1, le théorème de Chevalley-Weil nous permettra de déterminer, dans cette thèse, l’ensemble des points algébriques de degrés au plus 2 sur Q sur les courbes affines y2n = x5+1.
    URI
    http://rivieresdusud.uasz.sn/xmlui/handle/123456789/1603
    Collections
    • Ecole doctorale Sciences, Technologies et Ingénierie

    Ce centre de ressources a été réalisé en partenariat avec et financé par:
    Contact Us | Send Feedback
     

    Ce centre de ressources a été réalisé en partenariat avec et financé par:
    Contact Us | Send Feedback