Stabilisation globale des équations de Navier-Stokes autour d’un équilibre instable avec un contrôle frontière mixte.

Abstract

Dans ce document, nous présentons un contrôle de frontière mixte et rétroactif (Dirichlet, Neumann) permettant de stabiliser les équations de Navier-Stokes autour d’un état d’équilibre (stationnaire) dans un domaine Ω en se basant sur des techniques développées par Ngom et al. [25]. Nous démontrons ici la convergence exponentielle de la perturbation dans L 2 , sans explosion, et que cette convergence est aussi valable dans H1 . Nous prouvons aussi, dans ce document, l’unicité de la solution faible des équations de Navier-Stokes en dimension 2.