Un algorithme de calcul de la queue gauche d'une loi de fisher à premier degré de liberté impair.

Abstract

Ce travail propose un algorithme conçu pour calculer la probabilité qu’une variable suivant une loi de Fisher-Snedecor dépasse une valeur donnée, dans le cas particulier o`u le premier degré de liberté ν1 est impair. Dans ce contexte, la problématique se pose souvent, car les méthodes classiques s’avérant soit inapplicables, soit insuffisamment précises. L’approche développée repose sur une formulation modifiée de la fonction de répartition, faisant appel `a la fonction bêta incomplète régulière. Elle permet d’obtenir des estimations précises, même pour des probabilités très faibles, ce qui est particulièrement utile dans des analyses statistiques qui exigent une grande précision, comme les tests d’hypothèses avec de faibles seuils de significativité. L’exactitude des résultats dépend toutefois de la capacité numérique de la machine utilisée, notamment de sa puissance de résolution. Cette limite technique constitue la seule contrainte notable de l’algorithme. En pratique, cependant, le nombre de termes `a cal- culer reste raisonnable, ce qui garantit une bonne efficacité algorithmique pour la plupart des applications statistiques courantes.