| dc.description.abstract | Tout d’abord, nous avons considéré sept(7) différentes méthodes d’estimation pour
les paramètres inconnus de la loi géométrique exponentielle étendue. Nous avons intro-
duit ces différentes méthodes que sont l’estimateur du maximun de vraisemblance, la
méthode du percentile, la méthode des moindres carrés ordinaires et pondérés, la méthode du produit maximal des espacements, la méthode de Cramer-Von-Mise qui est un
estimateur de distance minimale, et la méthode d’Anderson-Darling. Mais avant d’introduire ces méthodes, nous avons donné quelques notions nécessaires de la géométrique
exponentielle étendue telles que la densité de probabilité, la fonction de répartition, la
fonction de survie, la fonction de hasard ou de risque ainsi que l’espérance, la variance, le
mode, la médiane et les relations qui existent entre eux. Ensuite, nous avons comparé en
terme d’erreurs relatives moyennes (ERM) et d’erreurs quadratiques moyennes (EQM)
les différents estimateurs à l’aide d’une étude de simulation numérique qui est effectué
grâce au logiciel R. Les résultats de simulation nous ont montré que l’estimateur du pro-
duit maximal des espacements présente les erreurs relatives moyennes (ERM) et erreurs
quadratiques moyennes (EQM) les plus faibles pour les deux paramètres. Ce qui s’avère
être la méthode la plus efficace par rapport aux autres méthodes. Donc on a conclu
que c’est la meilleure méthode pour estimer les paramètres de la loi géométrique exponentielle étendue par rapports aux autres. Et enfin, pour une illustration, nous avons
considéré deux ensembles de données importants appliqués à cette méthodologie proposée. Et c’est ce qui nous a montré que la loi géométrique exponentielle étendue est le
modèle parfait à utiliser pour les données relatives à la durée de vie. | en_US |
