Modèle Gamma bidimensionnel dans l'estimation paramétrique des variables de durée.

Abstract

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés essentiellement à un modèle de durée de survie : le modèle Gamma à deux paramètres β et λ. Nous abordons quelques outils nécessaires à l'étude de l'analyse de survie tels que la fonction densité, la fonction de répartition, la fonction de survie, les fonctions de hasard et de hasard cumulé ainsi que les différents types de données censurées. Nous nous baserons sur l'estimation paramétrique pour pouvoir estimer les paramètres β et λ dans le cas des données censurées et non censurées pour les durées de survie. Nous verrons aussi la fonction de la log-vraisemblance dans les deux cas. Nous procéderons à l'estimation paramétrique de β et λ par deux approches : la méthode du maximum de vraisemblance et la méthode des moments et nous donnerons aussi leurs intervalles de confiance. Enfin nous vérifierons, grâce à des simulations avec le logiciel R , l'efficacité de ces deux méthodes et les propriétés d'estimateurs.