Analyse mathématique de la génération du tsunami en eau peu profonde due à la déformation du fond marin

Abstract

Dans les calculs numériques des tsunamis dus aux séismes sous-marins, il est fréquemment supposé que le déplacement initial de la surface de l’eau est égal au déplacement permanent du fond marin et que le champ de vitesse initial est égal à zéro, et les équations de Saint-Venant sont souvent utilisées pour simuler la propagation des tsunamis. Dans cet exposé, nous donnons une justification mathématiquement rigoureuse de ce modèle de tsunami à partir du problème complet en comparant les solutions du problème complet et celle du modèle de tsunami. On montre aussi que dans certains cas on doit imposer un champ de vitesse initial non nul, ce qui se produit comme un effet non linéaire.