Méthodes d’estimation des paramètres d’une copule bivariée et mise en œuvre pratique.

Abstract

Ces dernières décennies, nous avons assisté à l’émergence du concept de copule en modélisation statistique. Cet essor est justifié par le fait que les copules permettent de faire une analyse séparée des marges et de la structure de dépendance induite par une distribution statistique. Cette séparation facilite l’incorporation de lois non gaussiennes et la prise en compte des dépendances non linéaires entre les variables. La finance et l’hydrologie sont deux exemples de domaines ou les copules sont très utilisées, par ce fait les copules représentent un outil innovant pour modéliser la structure de dépendance de plusieurs variables aléatoires. Son grand intérêt est qu’elles fournissent des expressions relativement simples des structures de dépendance liant les marges d’une loi multidimensionnelle. Plus précisément, pour le cas bidimensionnel, une copule C définie sur [0, 1]2 , associée à une distribution H de marges uniformes F et G, permet de représenter la fonction de répartition jointe H(x, y) en fonction de ces marginales F(x) et G(y) par la relation : H(x, y) = C(F(x), G(y)).