Temps de rupture basé sur la mesure de divergence généralisée.

Abstract

Le phénomène de rupture dans les méthodes simulées a été large ment étudié ces derniers années. Il a été introduit par Aldous et Dia conis dans [1], [2] et [3] pour capturer le fait que certaines chaînes de Markov convergent brusquement vers leurs distributions stationnaires. Une question importante est de détecter le temps après lequel on peut obtenir la convergence à l’équilibre d’une chaîne de Markov intéres sante. Nous donnons dans ce mémoire, une méthode pour l’évaluation de cet instant appelé temps de rupture, en utilisant des temps d’arrêt appropriés tels que ceux trouvés dans [13]. Nous donnons les conditions sous lesquelles un processus de Markov a un temps de rupture, au sens de la mesure de divergence généralisée. Pour illustration, nous évaluons l’efficacité de notre méthode sur le processus d’Ornstein-Uhlenbeck.