| dc.description.abstract | Ce mémoire présente une étude détaillée de la généralisation du théorème de Hartogs-Bochner
aux fonctions L2
loc sur des domaines non bornés. Rappelons que le phénomène de Hartogs sur un
domaine D relativement compact dans une variété analytique complexe non compacte stipule
que pour toute fonction f holomorphe sur un voisinage U de ∂D, alors il existe une fonction F
holomorphe sur un voisinage de ¯D qui coïncide avec f sur un voisinage de ∂D. Ce phénomène a été
généralisé par le phénomène de Hartogs-Bochner aux fonctions Cauchy-Riemann de classe C∞ sur
des domaines relativement compacts. Nous nous appuyons sur l’article de Salomon SAMBOU
et Shaban KHIR, intitulé "Generalization of Hartogs-Bochner theorem to L2
loc-functions on
unbounded domains", dans lequel ils montrent que pour toute fonction f ∈ L2
loc(∂D) on peut
l’étendre holomorphiquement sur ¯D avec D un domaine non borné dans une variété de Stein de
dimension complexe n ≥ 2. | en_US |
