Cohomologie H-finie

Abstract

Soit H une algèbre de Hopf d'antipode bijective S sur un corps k et R une algèbre de H-module. Notre mémoire porte sur la généralisation des résultats obtenus dans [7, 8] et montre que tous les résultats de [10, Section 2] et [11] sont également vrais en remplaçant le groupe algébrique G par un groupe abstrait G, l'action rationnelle par une action localement nie et l'hypothèse linéairement réductrice par l'hypothèse que G est un groupe de Maschke (c'est-à-dire tout module G de dimension nie est complètement réductible). Par la suite on considère les foncteurs dérivés droits des foncteurs (−)H et L(−, −), LR(−, −) et HomR#H (−, −) dont nous allons lier par une suite spectrale en utilisant le foncteur exact et la suite spectrale de Grothendieck pour les foncteurs composés.