| dc.description.abstract | Ce mémoire présente une étude détaillée du spectre du Laplacien de l’opérateur ¯∂-Neumann
noté □q sur un polydisque dans l’espace complexe Cn. Nous procédons à un calcul explicite des
valeurs propres de cet opérateur. L’analyse montre que le spectre se compose de valeurs propres
discrètes, dont certaines valeurs, en particulier les plus petites, possèdent une multiplicité infinie.
Nous mettons également en lumière l’influence des conditions aux bords de Dirichlet et de
Neumann sur la structure du spectre. Ce travail offre ainsi une compréhension approfondie de
la relation entre la géométrie du polydisque et le comportement spectral de l’opérateur □q, avec
des applications majeures pour l’analyse complexe et les équations aux dérivées partielles. | en_US |
