Observateur numérique intervalle : Application à un modèle de pêche discret

Abstract

L’objectif de ce mémoire est de présenter un observateur numérique intervalle pour un système dynamique discret décrivant l’évolution d’une population de poissons sous l’activité de la pêche. Un observateur numérique intervalle avec sortie mesurable consiste à trouver un intervalle évoluant en fonction du temps et contenant les états du système dynamique. Il assure que les trajectoires issues de ces estimations demeurent à l’intérieur de la mesure bornée de la sortie. Pour estimer les états du modèle de pêche structuré en classe d’âge, tel que décrit dans [13], nous allons utiliser une méthode numérique de synthèse d’observateur intervalle dont l’algorithme est appelé Interval Moving Horizon State Estimation (IMHSE). Cette méthode consiste à minimiser le critère de sortie représentant la norme euclidienne de la différence entre la sortie mesurée et la sortie estimée d’un système dynamique sur une fenêtre de temps définie. Cette approche, bien détaillée dans [45], permet de prendre en compte l’incertitude dans les mesures et les modèles, offrant ainsi une estimation robuste des états du système avec une propriété de convergence globale garantie. Ce travail vise également à implémenter la méthode IMHSE en utilisant des données réelles provenant du site de la FAO [11], afin d’obtenir des résultats concrets.