Estimation de l’état et d’un paramètre pour une classe de modèles de la schistosomiase

Abstract

Ce mémoire reprend l’article publié par notre directeur et ses co-auteurs, dans le but d’approfondir certaines notions et résultats. la notion d’observateur est abordée pour estimer la proportion d’escargots infectés et le paramètre de transmission escargot-homme pour un modèle décrivant l’évolution de la schistosomiase en l’occurrence la version homogène du modèle classique de McDonald et le résultat mesurable : le nombre de schistosomes femelles par hôte. La méthode proposée consiste à concevoir un système dynamique auxiliaire, appelé obser vateur, dont les solutions convergent exponentiellement vers celles du système du modèle de la schistosomiase. Ces estimations sont au cœur de deux des stratégies de contrôle de la schistosomiase, à savoir l’utilisation de molluscicides et l’administration massive de médicaments aux populations consernées. Pour les stratégies de contrôle à plus grande échelle, un modèle hétérogène a été étudier qui se compose d’un nombre arbitraire de groupes d’hommes (villages) et d’un nombre arbitraire de sources d’eau douce, habitats naturels des escargots. En effet, avec les hypothèses sur la charge de vers sur les hommes infectés dans chaque parcelle ou groupe, il a été proposer une méthode d’estimation de la proportion d’escargots infectés dans chaque habitat naturel d’escargot.