L’opérateur ̄∂-Neumann sur la boule unité de C n

Abstract

Dans ce mémoire, il est question de l’expression explicite de l’opérateur ∂-Neumann sur la boule unité de C n due à Michael Range. Pour ce faire, l’auteur s’est référé des résultats de Kohn concernant la résolution de l’équation de Cauchy-Riemann ( ̄∂g = f) sur un domaine pseudoconvexe, donnant l’expression du ∂-Neumann en fonction de l’opérateur solution canonique. Le résultat principal est obtenu grâce au résultat de Lieb qui montre l’équivalence entre l’opérateur solution canonique Sq = ̄∂Nq+1 et l’opérateur intégral Tq sur la boule unité de C n.