Existence de solution positive et périodique pour un système proie-prédateur intégrant une migration des prédateurs.

Abstract

Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude du modèle proie-prédateur de type Holling II avec la récolte saisonnière des proie et la migration des prédateur. Ce modèle traduit l’interaction entre la population de proies et celle des prédateurs. Tout d’abord on fait l’analyse mathématique du modèle. On montre que le système est permanent sous certaines conditions en utilisant le théorème de comparaison. Nous montrons aussi la stabilité globale de la solution en construisant une fonction de lyapunov appropriée. Enfin, on utilise le théorème de continuité du degré de coïncidence pour montrer l’existence d’au moins une solution périodique sous certaines conditions suffisantes et sa stabilité. Enfin des simulation numériques ont été faits.